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            有了(0,1)范圍內均勻分布的隨機數，經過變換可以求得服從其 它任意分布的隨機數，這里介紹一種常用的方法。

設隨機變量V的分布密度為 心，分布函數為PG);隨機變量 f由下式確定：

£ = F(〃)= f(9. 3)

J — oo

            則隨機變量£的分布是區間(0,1)上的均勻分布。

根據分布函數定義有：?

y = F(x) = P(7 V x)

            FCz)是在(0,1)上取值的單調遞增函數，當，在(一8,z)內取值時, y在(0,F(z))內取值。我們用研(少表示隨機變量S的分布函數，則 有：

F^y)=尸(£ V,) = P(F皿)<y)=尸頃一成3)V 尸7('))

= P(y<F-l(y)) = F(x)

0當 ^Wo

—x y當。V y W1

.1當 >•> 1

上式說明隨機變量&在區間(0,1)上均勻分布。

            這樣，根據(9. 3)式,便可由(0,1)范圍內均勻分布的隨機數E 求得服從任意分布的隨機數S“即給出一個(0,1)范圍內的隨 機數E可由

兀=「f(x)dx

J — QO

求得S,。

            例如，如果需要任意范圍(〃0)內均勻分布的隨機數，此時分布 密度

fc^c) = 77^~

b — a

Si = r,(b — a) + a(9. 4)

            又如，如果需要服從指數分布的隨機數，此時分布密度

/O) =(r > 0)

所以

一 r- 1 二,rs-1 二」_s,

ri = Js • dz = J -^-e s ? & =—+ 1

Si =— 51n（l — r,）

            由于r,為（0,1）范圍內均勻分布的隨機數，所以1 一兀亦為（0, 1）范圍內的隨機數，且服從均勻分布。令h=R，則

S,=—SlnR（9.5）

這樣可以簡化計算。